递归实现指数型枚举

从 1∼n 这 n 个整数中随机选取任意多个，输出所有可能的选择方案。

输入格式

输入一个整数 n。

输出格式

每行输出一种方案。

同一行内的数必须升序排列，相邻两个数用恰好 1 个空格隔开。

对于没有选任何数的方案，输出空行。

本题有自定义校验器（SPJ），各行（不同方案）之间的顺序任意。

数据范围

1≤n≤15

输入样例：

1
3

输出样例：

1
2
3
4
5
6
7
3
2
2 3
1
1 3
1 2
1 2 3
难度：简单
时/空限制：5s / 256MB
总通过数：45400
总尝试数：70261
来源：《算法竞赛进阶指南》
算法标签 
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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 16;

int n;
int st[N]; // 每个位置当前的状态。0：未考虑，1：选，2：不选

void dfs(int u) {
    if (u > n) {
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            if (st[i] == 1)
                printf("%d ", i);
        cout << '\n';
        return;
    }

    st[u] = 2;
    dfs(u + 1); // 第一个分支：不选
    st[u] = 0;

    st[u] = 1;
    dfs(u + 1); // 第二个分支：选
    st[u] = 0;
}

int main() {
    cin >> n;

    dfs(1);

    return 0;
}
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// 另一种写法：不用数组存节点状态，而是用位操作一个二进制数的方式来存
#include <iostream>
using namespace std;

int n;

void dfs(int u, int state) {
    if (u == n) {
        for (int i = 0; i < n; i++)
            if (state >> i & 1)
                cout << i + 1 << ' ';
        return;
    }

    dfs(u + 1, state);
    dfs(u + 1, state | 1 << u);
}

int main() {
    cin >> n;
    dfs(0, 0);
    return 0;
}